các cạnh bằng nhau là

AB=DE

BC=EF

AC=DF

các góc bằng nhau là

góc ABC= góc DEF

góc BAC= góc EDF

góc ACB= góc DFE

Vì \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh D. 

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat F\) ( 2 góc tương ứng)

Do đó, \(\Delta{ABC}=\Delta{EFD}\)

\(\Rightarrow AB = DE;BC = EF;AC = DF\)( các cạnh tương ứng )

a)  Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).

b) Xét tam giác \(DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được

\(78^\circ  + 57^\circ  + \widehat F = 180^\circ  \Rightarrow \widehat F = 180^\circ  - 78^\circ  - 57^\circ  = 45^\circ \)

Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Do đó,  \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).

c) Ta có  \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).

giúp mình vs mình cũng cần

1 a,Ta có ∆ ABC= ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

ta có : ∆ ABC= ∆ HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

=, =,=.

b,

∆ ABC= ∆HIK

Suy ra: AB=HI=2cm, BC=IK=6cm, ==40⁰

2.

Ta có ∆ABC= ∆ DEF

Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.

Chu vi của tam giác ABC bằng: AB+BC+AC= 4+5+6=15 (cm)

Chu vi của tam giác DEF bằng: DE+EF+DF= 4+5+6=15 (cm

Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm =

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Giải:

Xem hình vẽ

* Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm =

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Các tam giác vuông ABC và DEF có $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$. AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) đểΔABC=ΔDEF?

Giải:

Xem hình vẽ

* Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm $\hat{C}$=$\hat{F}$

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

a) Vì \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

nên BC = IK (2 cạnh t/ư)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (2 góc t/ư)

b) Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

=> AB = HI; AC = HK (2 cạnh t.ư); BC = IK (câu a)

và \(\widehat{A}=\widehat{H}\) (câu a); \(\widehat{B}=\widehat{I}\) và \(\widehat{C}=\widehat{K}\) (2 góc t/ư).

a) Ta có \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

b) \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

\(\widehat{A}=\widehat{H};\widehat{B}=\widehat{I};\widehat{C}=\widehat{K}\)

a, Vì tam giác ABC bằng tam giác HIK nên BC=IK(2 cạnh t/ư)

và góc A=góc H(2 góc t/ư)

b,Do tam giác ABC = tam giác HIK

suy ra:AB = HI, AC = HK(2 cạnh tương ứng), BC = IK(theo phần a) và góc A = góc H, gíc B = góc I, góc C= góc K

Ta có ΔABC = ΔDEF

Suy ra: AB = DE; AC = DF; BC = EF

∠A = ∠D ; ∠B = ∠E ; ∠C = ∠F